ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 11

№

Сокращение алгебраических дробей

Сократить дробь: 1) $\frac{12a^2b^3c^5}{27a^4b^3c^2}$ ; 2) $\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}$ ; 3) $\frac{2a+6}{a^2-9}$ ; 4) $\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}$ ; 5) $\frac{a^2-4}{a^3+8}$ ; 6) $\frac{8a^3-27}{9-4a^2}$ .

Решение

Сокращать можно только общие множители числителя и знаменателя; значения, обращающие исходный знаменатель в нуль, исключаем.

, так как и сокращается. ОДЗ: .
. ОДЗ: , .
Выносим в числителе и применяем разность квадратов в знаменателе: . ОДЗ: , .
, поэтому . ОДЗ: .
По формулам разности квадратов и суммы кубов , . Сократив , получаем . ОДЗ: .
По формуле разности кубов . По разности квадратов . Сокращаем общий множитель и сохраняем минус: . ОДЗ: .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 11