ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 10

№

Разложение многочлена на множители

Разложить многочлен на множители: 1) $3a^2+12ab+12b^2$ ; 2) $6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4$ ; 3) $a^2-2ab+5a-10b$ ; 4) $a^3-3b+a^2b-3a$ ; 5) $a^5+3a^3-8a^2-24$ ; 6) $a^2-3a+b^2+3b-2ab$ .

Решение

Выносим общий множитель : . В скобке квадрат суммы, так как : получаем .
Общий множитель трёх членов — . Делим на него каждый член: . В скобке квадрат разности и , поэтому ответ .
Группируем члены с одинаковым двучленом: .
Переставляем слагаемые и группируем: .
Группируем первую пару и вторую: . По формуле разности кубов . Значит, полное разложение — .
Выделяем квадрат разности: . Выносим общий множитель и получаем .

Ответ

;
;
;
;
;
.

Помогло?

Номер 10