ГДЗ Алгебра 10-11 класс Алимов, номер 1482

№

Свойства показательной и логарифмической функций

Выяснить основные свойства функции и построить её график: 1) $y = 3^{x} + 1$ ; 2) $y = \log_{2}(x + 1)$ ; 3) $y = \log_{\genfrac{}{}{}{}13}(x - 1)$ .

Решение

) — график , сдвинутый на вверх.

Свойства: область определения ; множество значений (так как ); функция возрастает (); нулей нет (так как ); график пересекает в точке ; прямая — горизонтальная асимптота; функция ни чётная, ни нечётная.

) — график , сдвинутый на влево.

Свойства: область определения , ; множество значений ; функция возрастает (); нуль: , ; при , при ; прямая — вертикальная асимптота.

) — график , сдвинутый на вправо.

Свойства: область определения , ; множество значений ; функция убывает (основание ); нуль: , ; при , при ; прямая — вертикальная асимптота.

💡 Почему так

Сдвиг графика на вправо — замена на , сдвиг на вверх — прибавление к функции.

Ответ

, , возрастает, асимптота ;
, , возрастает, нуль , асимптота ;
, , убывает, нуль , асимптота .

Помогло?

Номер 1482 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 420