ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.10 ПС 4

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 315

Гл. ПС Площадь фигуры, ограниченной линиями

Найти площадь фигуры, ограниченной:

  1. параболой y=x2+x−6y = x^{2} + x - 6 и осью OxOx;
  2. графиками функций y=x2+1y = x^{2} + 1 и y=10y = 10.
Решение
  1. Найдём точки пересечения параболы с осью : , , . Ветви параболы направлены вверх, поэтому между корнями : парабола лежит ниже оси , и площадь равна .
yx-4-3-2-1123-7-6-5-4-3-2-11230y = x² + x - 6A(-3; 0)B(2; 0)

При : . При : .

  1. Пересечение: , , . На прямая лежит выше параболы.
yx-4-3-2-11234-11234567891011120y = x² + 1y = 10

Функция чётная, фигура симметрична относительно оси :

💡 Почему так

Площадь между графиками — интеграл от разности «верхняя минус нижняя» между абсциссами точек пересечения.

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→