ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер Гл.10 ПС 3

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 315

Гл. ПС Вычисление определённого интеграла

Вычислить:

  1. ∫123x3 dx\int\limits_{1}^{2} 3x^{3}\,dx;
  2. ∫24dxx2\int\limits_{2}^{4} \frac{dx}{x^{2}};
  3. ∫0π/2cos⁡x dx\int\limits_{0}^{\pi/2} \cos x\,dx;
  4. ∫π/2πsin⁡2x dx\int\limits_{\pi/2}^{\pi} \sin 2x\,dx.
Решение

Применяем формулу Ньютона — Лейбница .

  1. Первообразная для — это :

  2. , первообразная :

  3. Первообразная для — это :

  4. Первообразная для : для она равна , при получаем (проверка: ).

💡 Почему так

Для первообразная (правило нахождения первообразных для , § ).

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→