Номер 732

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 216

№ Построение графика колебания I = A sin(ωt + φ)

Сила переменного электрического тока является функцией, зависящей от времени, и выражается формулой

I=Asin⁡(ωt+φ),I = A\sin(\omega t + \varphi),

где AA — амплитуда колебания, ω\omega — частота, φ\varphi — начальная фаза. Построить график этой функции, если:
  1. A=2A = 2, ω=1\omega = 1, φ=π4\varphi = \frac{\pi}{4};
  2. A=1A = 1, ω=2\omega = 2, φ=π3\varphi = \frac{\pi}{3}.
Решение
  1. Подставляем: . График получается из синусоиды : сдвигом влево на получаем , затем растяжением от оси в раза. Период , значения от до .
    Нули: , . Наибольшее значение при , т. е. .
yx-4-3-2-112345678-2-1120y = 2*sin(x + pi/4)
  1. Подставляем: . График получается из : сжатием к оси в раза (, период ), затем сдвигом влево на . Значения от до .
    Нули: , . Наибольшее значение при , т. е. .
yx-4-3-2-112345678-110y = sin(2x + pi/3)
Ответ
  1. — синусоида с амплитудой и периодом , сдвинутая влево на ;
  2. — синусоида с амплитудой и периодом , сдвинутая влево на .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото