Номер 726

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 216

№

Сравнение синуса и косинуса по формулам приведения

Выразив косинус через синус по формулам приведения, сравнить числа:

$\sin\frac{\pi}{9}$ и $\cos\frac{\pi}{9}$ ;
$\sin\frac{9\pi}{8}$ и $\cos\frac{9\pi}{8}$ ;
$\sin\frac{\pi}{5}$ и $\cos\frac{5\pi}{14}$ ;
$\sin\frac{\pi}{8}$ и $\cos\frac{3\pi}{10}$ .

Решение

Формула приведения: . Затем сравниваем синусы там, где функция монотонна.

. Числа и лежат в , где синус возрастает; , поэтому , т. е. .
. Числа и лежат в , где синус убывает; , поэтому , т. е. .
. Оба числа и лежат в , синус возрастает; , поэтому , т. е. .
. Так как и синус возрастает на , то , т. е. .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

←Решить по фото →