№ Сумма и разность синусов и косинусов: упрощениеУпростить выражение: sin(π3+α)+sin(π3−α)\sin\left(\frac{\pi}{3} + \alpha\right) + \sin\left(\frac{\pi}{3} - \alpha\right)sin(3π+α)+sin(3π−α); cos(π4−β)−cos(π4+β)\cos\left(\frac{\pi}{4} - \beta\right) - \cos\left(\frac{\pi}{4} + \beta\right)cos(4π−β)−cos(4π+β); sin2(π4+α)−sin2(π4−α)\sin^2\left(\frac{\pi}{4} + \alpha\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right)sin2(4π+α)−sin2(4π−α); cos2(α−π4)−cos2(α+π4)\cos^2\left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right) - \cos^2\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right)cos2(α−4π)−cos2(α+4π). РешениеИспользуем формулы § : () ; () ; () ; () . Здесь , . По формуле (): , . По формуле (): Разность квадратов: . (формула ()), (формула ()). Перемножаем: . Снова разность квадратов. , . Перемножаем: . 💡 Почему такСумма и разность синусов (косинусов) превращаются в произведение; в пунктах и дополнительно применена формула разности квадратов и формула синуса двойного угла . Ответ ; ; ; . Помогло?👍👎
