ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 534

№

Синус суммы углов треугольника

Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла.

Решение

Пусть углы треугольника равны , , . По теореме о сумме углов треугольника , откуда .

Применяем формулу приведения :

Так как углы

равноправны, то же верно для любой пары:

. Утверждение доказано.

💡 Почему так

Сумма внутренних углов треугольника равна , а синус углов и одинаков.

Ответ

Доказано: .

Помогло?

Номер 534