ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 332

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 104

№ Построение графиков логарифмических функций со сдвигом

Построить график функции, найти её область определения и множество значений:

  1. y=log⁡3(x−1)y = \log_3 (x - 1);
  2. y=log⁡13(x+1)y = \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} (x + 1);
  3. y=1+log⁡3xy = 1 + \log_3 x;
  4. y=log⁡13x−1y = \log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}} x - 1;
  5. y=1+log⁡3(x−1)y = 1 + \log_3 (x - 1).
Решение

Все графики получаются из графиков (возрастает, через , , ) и (убывает, через , , ) параллельным переносом. Для график сдвигается на вдоль оси , для — на вдоль оси .

  1. График — график , сдвинутый на вправо. Область определения: , т. е. . Вертикальная асимптота — прямая . Таблица:
yx-2-11234567891011-3-2-11230y = ln(x-1)/ln(3)A(1,33333; -1)B(2; 0)C(4; 1)D(10; 2)

Область определения , множество значений — все действительные числа.

  1. График — график , сдвинутый на влево. Область определения: , . Асимптота .
yx-3-2-1123456789-3-2-11230y = -ln(x+1)/ln(3)A(-0,666667; 1)B(0; 0)C(2; -1)D(8; -2)

Область определения , множество значений — .

  1. График — график , поднятый на вверх. Область определения .
yx-112345678910-3-2-112340y = 1 + ln(x)/ln(3)A(0,333333; 0)B(1; 1)C(3; 2)D(9; 3)

Область определения , множество значений — .

  1. График — график , опущенный на вниз. Область определения .
yx-112345678910-4-3-2-11230y = -ln(x)/ln(3) - 1A(0,333333; 0)B(1; -1)C(3; -2)D(9; -3)

Область определения , множество значений — .

  1. График — график , сдвинутый на вправо и на вверх. Область определения .
yx-2-11234567891011-3-2-112340y = 1 + ln(x-1)/ln(3)A(1,33333; 0)B(2; 1)C(4; 2)D(10; 3)

Область определения , множество значений — .

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , ;
  5. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→