ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 284

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 94

№ Область определения логарифма

Выяснить, при каких значениях xx имеет смысл выражение:

  1. log⁡3(1−x3)\log_{3}(1 - x^{3});
  2. log⁡2(x3+8)\log_{2}(x^{3} + 8);
  3. log⁡14(x3+x2−6x)\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{4}}(x^{3} + x^{2} - 6x);
  4. log⁡13(x3+x2−2x)\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{3}}(x^{3} + x^{2} - 2x).
Решение

Число под знаком логарифма должно быть положительным.

  1. , , .

  2. , , .

  3. (корни трёхчлена : и ). Решаем методом интервалов: нули , , . При выражение положительно, далее знаки чередуются.

-5-4-2-1134−+−+A(−3)B(0)C(2)

Выражение положительно при и при .

  1. (корни трёхчлена : и ). Нули: , , . При выражение положительно, дальше знаки чередуются.
-4-3-123−+−+A(−2)B(0)C(1)

Выражение положительно при и при .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→