ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 279

№

Вычисление логарифмов

Вычислить: 1) $\log_{2} \sqrt[4]{2}$ ; 2) $\log_{3} \frac{1}{3\sqrt{3}}$ ; 3) $\log_{0{,}5} \frac{1}{\sqrt{32}}$ ; 4) $\log_{7} \frac{\sqrt[3]{7}}{49}$ .

Решение

Записываем число под знаком логарифма как степень основания, используя свойства степеней.

, поэтому .
, поэтому и .
, поэтому . Так как , получаем .
, поэтому логарифм равен .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 279