ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 278

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 94

№ Область определения логарифма

Выяснить, при каких значениях xx существует логарифм:

  1. log⁡12(4−x)\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{2}}(4 - x);
  2. log⁡0,2(7−x)\log_{0{,}2}(7 - x);
  3. log⁡611−2x\log_{6} \frac{1}{1-2x};
  4. log⁡852x−1\log_{8} \frac{5}{2x-1};
  5. log⁡14(−x2)\log_{\genfrac{}{}{}{}{1}{4}}(-x^{2});
  6. log⁡0,7(−2x3)\log_{0{,}7}(-2x^{3}).
Решение

Логарифм существует, когда его основание положительно и не равно (здесь это выполнено) и число под знаком логарифма положительно.

  1. , .
  2. , .
  3. . Числитель положителен, значит знаменатель тоже: , .
  4. , значит , .
  5. , то есть . Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому таких нет.
  6. , , (куб отрицателен, только если число отрицательно).
Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. таких нет;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→