ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1100

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 334

№ Уравнения с перестановками, размещениями и сочетаниями

Решить уравнение:

  1. Px+1Px−1=30\dfrac{P_{x+1}}{P_{x-1}} = 30;
  2. PxPx−2=42\dfrac{P_x}{P_{x-2}} = 42;
  3. 1Px−5=56Px−3\dfrac{1}{P_{x-5}} = \dfrac{56}{P_{x-3}};
  4. 1Px−4=110Px−2\dfrac{1}{P_{x-4}} = \dfrac{110}{P_{x-2}};
  5. Ax+13=72(x−1)A_{x+1}^3 = 72(x-1);
  6. Ax−14=40(x−2)(x−3)A_{x-1}^4 = 40(x-2)(x-3);
  7. 5Cn+13=8Cn45C_{n+1}^3 = 8C_n^4;
  8. Cn3=4Cn−22C_n^3 = 4C_{n-2}^2.
Решение

Здесь , , . Неизвестное — натуральное число, при котором все выражения имеют смысл.

  1. ОДЗ: . , , или . Подходит .

  2. ОДЗ: . , , или . Подходит .

  3. ОДЗ: . Переносим: , т. е. , , , или . Подходит .

  4. ОДЗ: . , , , или . Подходит .

  5. ОДЗ: , т. е. . . Так как , то , делим: , , или . Подходит .

  6. ОДЗ: , т. е. . . Делим на : , , , или . Подходит .

  7. ОДЗ: . . Правая часть равна . Делим на и умножаем на : , , . Дискриминант , : или . Натуральное только . Проверка: , .

  8. ОДЗ: (чтобы ). . Делим на : , , , или . Оба подходят. Проверка: : , ; : , .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→