ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1097

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 333

№ Вычисления с факториалами

Вычислить:

  1. 7!−5!5!\dfrac{7! - 5!}{5!};
  2. 6!−4!5!\dfrac{6! - 4!}{5!};
  3. 149!148!−36!35!\dfrac{149!}{148!} - \dfrac{36!}{35!};
  4. 97!96!+35!34!\dfrac{97!}{96!} + \dfrac{35!}{34!};
  5. 4!⋅8!6!⋅7!\dfrac{4!\cdot 8!}{6!\cdot 7!};
  6. 9!⋅5!7!⋅6!\dfrac{9!\cdot 5!}{7!\cdot 6!}.
Решение

Используем определение , откуда . Так, .

  1. Делим каждое слагаемое числителя на :

  2. Здесь знаменатель , а в числителе и :

  3. и , поэтому разность равна .

  4. , , сумма .

  5. Сокращаем: , . Тогда

  6. , . Тогда

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→