ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 1098

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 333

№ Упрощение выражений с факториалами

Упростить:

  1. (n+3)!(n+1)!\dfrac{(n+3)!}{(n+1)!};
  2. (n+2)!(n−1)!\dfrac{(n+2)!}{(n-1)!};
  3. (1(n+1)!+1n!)⋅n!\left(\dfrac{1}{(n+1)!} + \dfrac{1}{n!}\right)\cdot n!;
  4. (1n!−1(n+1)!)⋅n!\left(\dfrac1{n!} - \dfrac1{(n+1)!}\right)\cdot n!;
  5. (1n!−1(n+2)!)⋅(n+1)!\left(\dfrac1{n!} - \dfrac1{(n+2)!}\right)\cdot(n+1)!;
  6. (1(n+2)!+1n!)⋅(n+1)!\left(\dfrac1{(n+2)!} + \dfrac1{n!}\right)\cdot(n+1)!.
Решение

Используем . Тогда , и т. д.

  1. .

  2. .

  3. Раскрываем скобки: . Так как , первая дробь равна . Получаем .

  4. Аналогично: .

  5. . Приводим к общему знаменателю:

  6. .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→