ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 1030

№

Радиоактивный распад

Масса радия, равная 1 г, через 10 лет уменьшилась до 0,999 г. Через сколько лет масса радия уменьшится до 0,5 г?

Решение

Масса радиоактивного вещества меняется по закону (формула () параграфа), где — начальная масса, — постоянная распада. Здесь г, поэтому .

Найдём из условия :

Теперь найдём время , при котором :

Вычисляем: , , поэтому

💡 Почему так

Дробь положительна, так как оба логарифма отрицательны. Если округлять логарифмы до четырёх знаков (, ), получится лет; точное вычисление даёт число, очень близкое к , — разница только в округлении.

Ответ

лет.

Помогло?

Номер 1030