Номер 1021

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 309

№ Площадь фигуры, ограниченной графиками функций

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

  1. параболой y=2−x2y=2-x^{2} и прямой y=−xy=-x;
  2. прямой y=1y=1, осью OyOy и графиком функции y=sin⁡xy=\sin x при 0⩽x⩽π20\leqslant x\leqslant\frac{\pi}{2}.
Решение
  1. , , или . При : парабола , прямая — парабола выше.
yx-3-2-11234-3-2-112340y = 2 - x²y = -xy ≥ −xy ≤ 2 − x^2

При : ; при : .

  1. Фигура ограничена слева осью (прямой ), сверху прямой , снизу графиком ; справа линии сходятся в точке , так как . На выполнено .
yx-1123-1120y = 1y ≤ 1x ≥ 0x ≤ 1.5708
💡 Почему так

Первообразная для равна , так как .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото