№
Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:
- графиками функций , и осью ;
- графиками функций , и осью .
Решение
- Графики
и пересекаются в точке : и . Ось график пересекает в точке , а парабола касается оси в точке . Значит, фигура лежит на отрезке : на сверху её ограничивает (при : — именно ниже), на — парабола .
- Точки пересечения графиков:
, , откуда , (и , она к фигуре с положительными значениями не относится). Парабола пересекает ось при и . На нижняя из двух линий — (при : ), на — парабола.
💡 Почему так
Граница фигуры сверху — «нижняя» из двух кривых, потому что фигура лежит под обеими линиями и над осью
Ответ
; .
Помогло?
