Зведіть до спільного знаменника дроби: 1) 1/b і… (алгебра)

№

Приведение дробей к общему знаменателю

⚠️

На фото между заданиями и есть закрытый белым пятном фрагмент, его не видно — не решено. Фото и — тетрадные записи (образец оформления), я решил задания и в таком же стиле. Чтобы решить закрытое задание, пришли его фото отдельно, крупно.

Зведіть до спільного знаменника дроби:

$\frac{1}{b}$ і $\frac{1}{5 b}$ ;
$\frac{1}{3 a}$ і $\frac{1}{9 a}$ ;
$\frac{3}{2 ab}$ і $\frac{1}{4 a c}$ ;
$\frac{5}{a b ^{2}}$ і $\frac{3}{a ^{2} b}$ .

Решение

Общий знаменатель . Первую дробь домножаем на :

Вторая дробь остаётся: .
Общий знаменатель . Первую дробь домножаем на :

Вторая дробь остаётся: .
Общий знаменатель . Дополнительный множитель к первой дроби: , ко второй: .
Общий знаменатель . Дополнительный множитель к первой дроби: , ко второй: .

💡 Почему так

Общий знаменатель должен делиться на каждый из знаменателей. Числитель и знаменатель дроби умножаем на дополнительный множитель.

Ответ

✓ dzmen.ru

и ;
и ;
и ;
и .

№

Приведение дробей к общему знаменателю

Зведіть до спільного знаменника дроби:

$\frac{2}{a - 1}$ і $\frac{3}{1 - a}$ ;
$\frac{1}{a - 2}$ і $\frac{2}{8 - 4 a}$ ;
$\frac{1}{1 - 2 x}$ і $\frac{5}{6 x - 3}$ ;
$\frac{2}{3 x - 1}$ і $\frac{6}{- 6 x + 2}$ ;
$- \frac{3}{y - 3}$ і $\frac{1}{9 - 3 y}$ ;
$\frac{2}{1 - 4 x}$ і $\frac{7}{4 - 16 x}$ ;
$\frac{a}{a - b}$ і $\frac{b}{b - a}$ ;
$\frac{x}{x - 2 y}$ і $\frac{2 y}{6 y - 3 x}$ ;
$\frac{2 m}{7 m - 14}$ і $\frac{- 1}{10 - 5 m}$ ;
$\frac{- x}{6 x - 3 y}$ і $\frac{- y}{5 y - 10 x}$ .

Решение

Сначала раскладываем знаменатели на множители и приводим их к одинаковому виду, меняя знак: .

. Общий знаменатель .
, поэтому . Общий знаменатель :
, . Общий знаменатель :
, поэтому . Общий знаменатель .
, поэтому . Общий знаменатель :
. Общий знаменатель :
. Общий знаменатель .
, поэтому . Общий знаменатель :
, , поэтому . Общий знаменатель :
, , поэтому . Общий знаменатель :

💡 Почему так

Знаменатели вида и отличаются знаком. Вынесением их приводят к одному виду, а знак «минус» переносят перед дробью.

Ответ

✓ dzmen.ru

и ;
и ;
и ;
и ;
и ;
и ;
и ;
и ;
и ;
и .

Помогло?

Зведіть до спільного знаменника дроби: 1) 1/b і 1/5b; 2) 1/3a і…