Значение выражения 3· 4³⁸+2· 4²³+4²⁰+3· 4⁵+2· 4⁴+1 записали в системе счисления…

Информатика10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 22:40

Запись числа в системе счисления с основанием

Значение выражения $3 \cdot 4^{38} + 2 \cdot 4^{23} + 4^{20} + 3 \cdot 4^{5} + 2 \cdot 4^{4} + 1$ записали в системе счисления с основанием 16. Сколько цифр 0 в этой записи?

Решение

Условие на фото написано от руки и читается неточно. Я принял «система б» за систему с основанием , а подпись «=» за вопрос о количестве нулей. Если в вашем задании другое основание или показатели, напишите, и я пересчитаю.

Так как , представим каждое слагаемое через степени :

Слагаемые при складываем: , это цифра E.

Получаем:

Число имеет разряды с -го по -й, всего цифр. Ненулевые цифры стоят в разрядах , , , и , это цифр.

Запись: E , то есть с учётом нулей в разрядах –, – и .

Нулей: .

💡 Почему так

Степень числа переводится в степень числа : , а . Коэффициент при степени должен быть меньше , чтобы быть одной цифрой.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото