(В. Шелудько) Значение выражения 6³³³ - 5· 6²¹⁵ + 3· 6¹⁴⁴ -…

Информатика10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 12:07

№

Запись числа в системе счисления с основанием

⚠️

Задание внизу фото обрезано (виден только начаток условия), его не решаю. Чтобы решить, пришлите фото, где оно видно целиком.

(В. Шелудько) Значение выражения $6^{333} - 5 \cdot 6^{215} + 3 \cdot 6^{144} - 85$ записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

Решение

Считаем по частям: сначала старшие разряды, потом младшие.

Старшая часть: .

В шестеричной системе записывается как цифр . Вычтем ещё : последняя цифра станет . Значит, — это пятёрок и в конце цифра .

Умножение на дописывает нулей. Получаем:

разряды с по — пятёрки ( штук);
разряд — цифра ;
разряды ниже — нули.

Прибавляем : в разряд встаёт цифра , остальные нули ниже сохраняются.
Вычитаем . Так как , то

Число записывается как и затем пятёрки (разряды …).

Вычтем из трёх младших разрядов: .

Итог для младшей части: цифра в разряде , пятёрки в разрядах … (это штука), затем цифры , , в разрядах , , .

Считаем пятёрки во всей записи: (старшая часть) + (разряды …) + (разряд ) = .

💡 Почему так

В системе с основанием число состоит из цифр . Умножение на дописывает нулей справа.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото