ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Заполни пропуски. Найди НОД трёх чисел: 1. НОД(63; 49; 28) = ;…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:55
НОД трёх чисел

Заполни пропуски. Найди НОД трёх чисел:

  1. НОД(63;49;28)= ;
  2. НОД(124;68;4)= ;
  3. НОД(12390;40;90)= .
Решение
  1. Раскладываем числа на простые множители:
63321377163 = 3·3·749777149 = 7·728214277128 = 2·2·7

, , . Общий множитель у всех трёх чисел только , поэтому .

  1. Число — наименьшее из трёх. Проверим, делятся ли на него остальные: , . Оба числа делятся на нацело, значит .

  2. Раскладываем числа на простые множители:

123902619532065541375959112390 = 2·3·5·7·5940220210255140 = 2·2·2·590245315355190 = 2·3·3·5

, , . Общие множители у всех трёх чисел: и . Их произведение: , поэтому .

💡 Почему так

НОД нескольких чисел — произведение общих простых множителей, которые есть в разложении каждого числа. Если меньшее число является делителем остальных, оно и есть НОД.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. ;
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото