ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Заполни пропуски. Найди НОД трёх чисел: 1. НОД(30; 15; 90) = …;…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 19:52
НОД трёх чисел

Заполни пропуски. Найди НОД трёх чисел:

  1. НОД(30;15;90)=…;
  2. НОД(36;2;20)=…;
  3. НОД(7;42;21)=….
Решение
  1. Разложим числа на простые множители:
30215355130 = 2·3·515355115 = 3·590245315355190 = 2·3·3·5

, , . Общие множители во всех трёх числах: и . Значит, .

Проверка: — наименьшее из чисел, и и делятся на нацело.

  1. Разложим числа на простые множители:
3621829333136 = 2·2·3·32212 = 220210255120 = 2·2·5

, , . Общий множитель во всех трёх числах только . Значит, .

  1. Разложим числа на простые множители:
7717 = 742221377142 = 2·3·721377121 = 3·7

, , . Общий множитель во всех трёх числах — . Значит, .

💡 Почему так

НОД нескольких чисел — это произведение простых множителей, которые входят в разложение каждого из чисел. Если наименьшее число делит все остальные, оно и есть НОД.

Ответ
✓ dzmen.ru
  1. ;
  2. ;
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото