Запишите разложение по координатным векторам i и… (геометрия)

№

Разложение вектора по координатным векторам

⚠️

Задание не решено: его верх обрезан, условие и пункт а) не видны. Чтобы его решить, переснимите страницу так, чтобы верх был в кадре. В заданиях и координаты точек и векторов считаны по клеткам мелкой фотографии и могут быть неточными, особенно T и вектор n. Лучше переснять рисунки крупнее.

Запишите разложение по координатным векторам $i$ и $j$ вектора: а) $p {3; - 7}$ ; б) $q {0; 4}$ ; в) $r {5; 0}$ ; г) $s {- 1; 2}$ .

Решение

Координаты вектора — это коэффициенты его разложения по координатным векторам и . Вектор с координатами записывается как .

а)

б)

в)

г)

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) .

№

Откладывание векторов от точек

Отложите заданные векторы от точек, отмеченных на координатной плоскости.
а) $O M = - 2 i + 3 j$ ;
б) $C D = i - 3 j$ ;
в) $K E = 5 j$ ;
г) $K P {3; - 2}$ ;
д) $F R {- 5; 1}$ ;
е) $T H {0; - 2}$ .

Решение

По рисунку отмеченные точки имеют координаты: , , , . Начало координат .

Чтобы отложить вектор от точки, нужно сместиться от неё на его координаты: вправо или влево на , вверх или вниз на .

а) От : , , получаем .

б) От : , получаем .

в) От : , получаем .

г) От : , получаем .

д) От : , получаем .

е) От : , получаем .

Соедините стрелками пары точек: , , , , , .

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

№

Разложение вектора и координаты

Заполните пустые клетки таблицы.

Вектор	Разложение по координатным векторам	Координаты вектора
$a$	$4 i +__j$	${__; 2}$
$c$
$e$
$n$
$M M$

Решение

Для по рисунку и по записи в таблице: , координаты .

Остальные векторы считываем по клеткам рисунка.

направлен вниз на клетки: , координаты .

направлен влево на клетки: , координаты .

направлен влево на клетку и вверх на : , координаты .

— нулевой вектор: , координаты .

Ответ

Вектор	Разложение	Координаты

Помогло?

Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора: а) p{3; -7};…