Выполните действие, воспользовавшись… (алгебра)

№ –Свойства степени: действия со степенями

⚠️

Задание (текстовая задача про финал конкурса) обрезано краем фото: видно только начало, условия не разобрать, поэтому оно не решено. Чтобы его решить, переснимите нижнюю часть листа целиком, ближе и крупнее.

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1-5):

$x^{2} \cdot x^{8}$ .
$a^{9} : a^{3}$ .
$(c^{n})^{3}$ .
$(x y)^{2}$ .
$(\frac{b}{c})^{n}$ .

Решение

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: .
При делении показатели вычитаются: .
При возведении степени в степень показатели перемножаются: .
Степень произведения равна произведению степеней: .
Степень дроби: .

💡 Почему так

Свойства: ; ; ; ; .

Ответ

№ –Упрощение выражений со степенями

Упростите выражение (6–9):
6. $a^{5} \cdot (a^{5})^{2}$ .
7. $\frac{b ^{3} b ^{7}}{b ^{2}}$ .
8. $4 a^{3} b \cdot (- 3 a^{2} b^{5})$ .
9. $\frac{6 b ^{2} c ^{4}}{8 b c ^{5}}$ .

Решение

.
.
Перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
Сократим коэффициенты на и степени с одинаковыми основаниями:

Ответ

Помогло?

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1-5)…