Выполните деление: 9x-6c5x⁵c : 45x-30c6x³c⁴ (алгебра)

№ Деление алгебраических дробей

⚠️

Задание не решено: верх строки обрезан, числитель первой дроби и числитель второй дроби видны не полностью (похоже на и b, но точно не разобрать). Пришлите фото целиком, чтобы задание было видно полностью.

Выполните деление: $\frac{9 x - 6 c}{5 x ^{5} c} : \frac{45 x - 30 c}{6 x ^{3} c ^{4}}$

Решение

Заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь и раскладываем числители на множители:

Сокращаем на

, на

и на

💡 Почему так

Чтобы разделить дробь на дробь, умножают первую на дробь, обратную второй. Перед сокращением числители раскладывают на множители.

Ответ

№ Деление алгебраических дробей

Выполните деление: $\frac{8 d + 9}{d + 8} : \frac{64 d ^{2} - 81}{d ^{2} + 16 d + 64}$

Решение

Раскладываем на множители: и .

Сокращаем на

и на

💡 Почему так

Использованы формулы разности квадратов и квадрата суммы .

Ответ

№ Деление многочлена на дробь

Выполните деление: $(64 h^{2} - 9 k^{2}) : \frac{8 h + 3 k}{9 k}$

Решение

Раскладываем и умножаем на перевёрнутую дробь:

Сокращаем на

💡 Почему так

Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей дробь.

Ответ

№ Возведение дроби в степень

Возведите в степень: $(- \frac{g ^{4} d ^{4}}{x k ^{4}})^{5}$

Решение

Знак минус в нечётной степени сохраняется. Возводим в -ю степень числитель и знаменатель:

💡 Почему так

При возведении степени в степень показатели перемножаются: .

Ответ

№ Действия с алгебраическими дробями

Выполните действия: $(\frac{r n ^{2}}{3 k ^{5}})^{3} \cdot \frac{k}{3 r ^{2} n ^{2}}$

Решение

Возводим первую дробь в куб:

Умножаем и сокращаем на

💡 Почему так

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: .

Ответ

Помогло?