Выбери рисунок, на котором изображено множество решений неравенства (x - 4)(x +…

Алгебра9 классРешено по фото 12 октября 2026 в 18:53

№

Решение неравенства методом интервалов

Выбери рисунок, на котором изображено множество решений неравенства $(x - 4) (x + 8) (x + 16) \geq 0$ .

Числовая прямая с точками $- 4$ , $8$ , $16$ и знаками «−, +, −, +».
Числовая прямая с точками $- 4$ , $8$ , $16$ и знаками «+, −, +, −».
Числовая прямая с точками $- 16$ , $- 8$ , $4$ и знаками «+, −, +, −».
Числовая прямая с точками $- 16$ , $- 8$ , $4$ и знаками «−, +, −, +».

Решение

Найдём нули левой части:

, ;
, ;
, .

Отметим точки , , на прямой. Неравенство нестрогое, поэтому точки закрашенные. Рисунки и не подходят: на них отмечены точки , , .

Определим знаки. При все три множителя положительны, значит, справа стоит «+». При переходе через каждую точку (все корни простые) знак меняется:

Порядок знаков слева направо: «−, +, −, +». Это рисунок . На рисунке порядок обратный, он не подходит.

Нужны промежутки со знаком «+» и сами нули:

💡 Почему так

В методе интервалов отмечают корни каждого множителя. Знак на самом правом промежутке «+», потому что все множители там положительны. Дальше знаки чередуются. Нестрогое неравенство включает корни в ответ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Рисунок : .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото