Василий Иванович выписывает на доску подряд натуральные числа: 1234567891011121314… Выписав очередное число, он заметил, что получившуюся запись можно разделить на три фрагмента так, что в каждом из них будет записано чётное число единиц, троек и четвёрок. (Напомним, что 0 — тоже чётное число; так, например, в числе 555 чётное число шестёрок.) Василий Иванович внимательно посмотрел на доску и понял, что ранее такую операцию проделать было нельзя. Какое число Василий Иванович написал последним?
Следим за чётностью количества цифр
Разрезать запись на три фрагмента с чётным числом цифр
Идём по цифрам:
→ ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); – → ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); → ( , , ); : после цифры состояние ( , , ) — первый нуль, после цифры — ( , , ) — запись на конце числа чётна, но раньше нулевое состояние было только один раз, значит, на три фрагмента разделить нельзя; → ( , , ); : после цифры состояние ( , , ), после цифры — ( , , ).
В конце числа
