ТГ бот

Вариант 2. Найдите НОД чисел: 1) 36 и 48; 2) 8 и…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 18:47
Нахождение НОД чисел

Вариант 2. Найдите НОД чисел:

  1. 36 и 48;
  2. 8 и 33;
  3. 120 и 216;
  4. 6480 и 1440;
  5. 42, 128 и 240.
Решение

Раскладываем числа на простые множители, берём общие множители и перемножаем их.

  1. и :
3621829333136 = 2·2·3·34822421226233148 = 2·2·2·2·3

, . Общие множители: , , .

  1. и :
82422218 = 2·2·23331111133 = 3·11

, . Общих множителей нет, числа взаимно простые.

  1. и :
1202602302153551120 = 2·2·2·3·52162108254227393331216 = 2·2·2·3·3·3

, . Общие множители: , , , .

  1. и :
6480232402162028102405313534531535516480 = 2·2·2·2·3·3·3·3·5144027202360218029024531535511440 = 2·2·2·2·2·3·3·5

, . Общие множители: , , , , , , .

  1. , и :
42221377142 = 2·3·712826423221628242221128 = 2·2·2·2·2·2·224021202602302153551240 = 2·2·2·2·3·5

, , . Общий множитель для всех трёх чисел только .

💡 Почему так

Наибольший общий делитель — это произведение общих простых множителей в разложениях чисел (каждый берётся с наименьшей степенью). Если общих множителей нет, НОД равен .

Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото