№
(Вариант 1) На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD, причём AC — биссектриса угла A. Определите вид треугольника ABC.
А) равносторонний;
Б) равнобедренный;
В) не знаю.
Решение
- В трапеции
, — секущая. Углы и — накрест лежащие, поэтому . — биссектриса угла , поэтому . - Значит,
. В треугольнике два угла равны, поэтому он равнобедренный с основанием , . - Равносторонним он быть не обязан: в нём
— лишь половина угла трапеции, а равенство из условия не следует.
💡 Почему так
Биссектриса угла при основании трапеции отсекает равнобедренный треугольник: накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, и два угла треугольника оказываются равны.
Ответ
Б) равнобедренный
Помогло?
