Вариант 1 1. Какая из приведённых функций является… (алгебра)

№ –Показательная функция, уравнения и неравенства

⚠️

На фото видны только задания –. Задания и (с пояснением) не видны, их условия на фото нет. Чтобы решить их, пришлите фото следующей части листа.

Вариант 1

Какая из приведённых функций является возрастающей?
А. $y = (\frac{1}{7})^{x}$ ; Б. $y = 1 1^{x}$ ; В. $y = (\frac{7}{8})^{x}$ ; Г. $y = 9^{- 2 x}$ .
Какая из точек принадлежит графику функции $y = (\frac{1}{9})^{x}$ ?
А. $(1; 9)$ ; Б. $(- 1; 0)$ ; В. $(1; 1)$ ; Г. $(0; 1)$ .
Какому из указанных промежутков принадлежит корень уравнения $1 0^{4 x} = 100 0^{x + 1}$ ?
А. $(4; 5)$ ; Б. $(0; 5)$ ; В. $(0; 3)$ ; Г. $(4; 7)$ .
Решите неравенство $1 \leq 1 7^{x} \leq 17$ .
А. $[0; 1)$ ; Б. $[0; 1]$ ; В. $(0; 17]$ ; Г. $(0; 1)$ .
Расположите числа x, y, z в порядке возрастания, если $x = (7, 3)^{- 0, 5}$ , $y = (7, 3)^{- 0, 7}$ , $z = (7, 3)^{- 0, 3}$ .
А. y, x, z; Б. z, y, x; В. x, y, z; Г. y, z, x.
Найдите решения неравенства $(9, 7)^{- 3 x} \leq 1$ .
А. $(- \infty; 0]$ ; Б. $[0; + \infty)$ ; В. $(- \infty; 1]$ ; Г. $[1; + \infty)$ .

Решение

. Показательная функция возрастает при .

. Подставим : , значит точка лежит на графике.
Проверим остальные: при получаем , поэтому и не подходят. При получаем , поэтому не подходит.

. Приведём к одному основанию:

Число принадлежит промежутку . В промежуток оно не входит, так как скобка круглая.

. Запишем :

Основание больше , поэтому знаки сохраняются:

. Основание , значит, большему показателю соответствует большее значение. Сравним показатели: . Следовательно, .

. Запишем :

Основание больше , знак сохраняется:

💡 Почему так

Показательная функция при возрастает (знак неравенства для показателей сохраняется), при убывает.

Ответ

✓ dzmen.ru

— Б; — Г; — Б; — Б; — А; — Б

Помогло?

Вариант 1 1. Какая из приведённых функций является возрастающей? А. y=(1/7)x; Б.…