Решите неравенство 5−4(x−2)<22−x.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- (−3;+∞)
- (−∞;−31)
- (−31;+∞)
- (−∞;−3)
Раскрываем скобки:
Переносим слагаемые:
Делим на
Это промежуток
При делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
Решите неравенство 4x+5⩾6x−2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- закрашенная точка 27, штриховка вправо
- закрашенная точка 27, штриховка влево
- закрашенная точка −23, штриховка влево
- закрашенная точка −23, штриховка вправо
Переносим слагаемые:
Делим на
Точка
Знак «
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
(на прямой выколотые точки −2 и 2, заштрихован промежуток между ними)
- x2+4<0
- x2−4>0
- x2+4>0
- x2−4<0
На рисунке изображено решение
Проверяем неравенство
Остальные варианты не подходят:
-
не имеет решений.
-
даёт или .
-
верно при любом .
Парабола
Решите неравенство −x2−2x⩽0.
В ответе укажите номер правильного варианта.
- (−∞;−2)∪(0;+∞)
- (−∞;−2]∪[0;+∞)
- (−2;0)
- [−2;0]
Умножаем на
Раскладываем на множители:
Корни:
То есть
Знак «
