В таблице приведены результаты прыжков в длину.
| Пётр | Иван | Алексей | Сергей |
|---|---|---|---|
| 215 | 197 | 203 | 208 |
| 228 | 205 | 212 | 234 |
| 208 | 212 | 227 | 240 |
| 236 | 241 | 205 | 212 |
| 205 | 234 | 216 | 203 |
Результаты прыжков в длину с места (см).
Найдите средний результат Петра. Найдите медиану результатов Петра. Найдите урезанное среднее результатов Петра при урезании на 20% с обеих сторон.
Результаты Петра:
-
Средний результат:
-
Упорядочим:
, , , , . Медиана — число посередине: . -
Всего
результатов, от — это результат. Отбрасываем один самый маленький ( ) и один самый большой ( ). Остаются , , :
Медиана — средний элемент упорядоченного ряда. Урезанное среднее — среднее после отбрасывания заданной доли наименьших и наибольших значений.
, см см см
В школе на заключительном туре художественного конкурса три лучших рисунка претендовали на призовые места. Десять судей оценили каждый рисунок по шкале от 1 до 10. При подсчёте результатов все выставленные оценки просто усреднили, но один из участников заявил, что в жюри входит мама его соперника, поэтому судейство нечестное. Тогда, чтобы исключить возможность предвзятого судейства, было решено использовать урезанное среднее после отбрасывания двух самых низких и двух самых высоких оценок.
| Рисунок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Натюрморт | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 1 | 1 | 6 | 6 |
| Портрет учителя | 7 | 7 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 |
| Городской пейзаж | 10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 10 | 5 | 5 |
Какой рисунок занял бы последнее место при изначальной методике подсчёта оценок? Какой рисунок занял последнее место после изменения методики подсчёта оценок?
Первоначальная методика (обычное среднее):
Натюрморт:
Портрет учителя:
Городской пейзаж:
Меньше всех у натюрморта.
Новая методика (отбрасываем две самые низкие и две самые высокие оценки, остаётся
Натюрморт: оценки
Портрет учителя: оценки
Городской пейзаж: оценки
Меньше всех у городского пейзажа.
Урезанное среднее убирает влияние крайних оценок, поэтому порядок рисунков может измениться.
- Натюрморт
- Городской пейзаж
