В таблице приведены результаты забега на 100 м мужчин, занимающихся в спортивном клубе.
| Фамилия | Время (с) | Фамилия | Время (с) | Фамилия | Время (с) |
|---|---|---|---|---|---|
| Дольнев | 12,53 | Асташкин | 12,85 | Белов | 13,35 |
| Пилюгин | 12,55 | Шелепин | 12,96 | Зверев | 13,68 |
| Сычёв | 12,60 | Гостев | 12,98 | Чернов | 13,71 |
| Пережогин | 12,66 | Тугарёв | 13,12 | Карамышев | 13,76 |
| Богатырёв | 12,67 | Осадчий | 13,17 | Ясенский | 13,82 |
| Ярушевич | 12,84 | Львов | 13,21 | Плахотин | 13,87 |
Пользуясь таблицей, найдите медиану величины «время забега на 100 м».
Какие бегуны показали результаты, являющиеся крайними возможными значениями медианы?
Всего
Первый столбец даёт значения с
Крайние возможные значения медианы — два средних результата:
При чётном числе значений медиана — среднее арифметическое двух средних значений упорядоченного ряда.
Медиана равна
Средний рост учащихся в классе составляет 134 см. Медиана роста равна 133 см.
Выберите верные утверждения.
- В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 134 см.
- В этом классе обязательно найдётся ученик ростом больше 133 см, но меньше 134 см.
- Обязательно не меньше половины учеников выше 133 см.
- Обязательно не меньше половины учеников ниже 134 см.
-
Неверно: среднее не обязано совпадать с чьим-то ростом.
-
Неверно: например, рост
, , имеет медиану , а между и никого нет. -
Неверно: по определению медианы не меньше половины учеников имеют рост не выше
см, а выше см может быть меньше половины (например, при росте , , , ). -
Верно: не меньше половины учеников имеют рост не больше медианы
см, а значит, меньше см.
Не менее половины значений не больше медианы и не менее половины не меньше медианы.
Верно только утверждение
Дан следующий числовой массив: 2, 4, 10, 0, 5, 3, 12, 8, 14, 11, 4, 7, 1, 13, 6, 10, 9, 2, 14, 5.
Сколько значений останется в массиве после отбрасывания 5% наименьших и 5% наибольших значений?
Найдите урезанное среднее массива при урезании на 5% с обеих сторон.
В массиве
Отбрасываем по одному значению с каждой стороны: наименьшее
Сумма всех значений равна
Урезанное среднее:
Урезанное среднее — среднее арифметическое оставшихся значений после отбрасывания крайних.
Останется
Среднее арифметическое числового массива из 150 элементов равно 60. После урезания по 5% с обеих сторон среднее арифметическое не изменилось. Чему равна сумма отброшенных элементов?
Сумма всех элементов:
Сумма оставшихся:
Сумма отброшенных:
Если среднее после отбрасывания не изменилось, то среднее отброшенных элементов тоже равно
В школе на заключительном туре художественного конкурса три лучших рисунка претендовали на призовые места. Десять судей оценили каждый рисунок по шкале от 1 до 10. При подсчёте результатов все выставленные оценки просто усреднили, но один из участников заявил, что в жюри входит мама его соперника, поэтому судейство нечестное. Тогда, чтобы исключить возможность предвзятого судейства, было решено использовать урезанное среднее после отбрасывания двух самых низких и двух самых высоких оценок.
| Рисунок | Судья 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Натюрморт | 7 | 7 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 |
| Портрет учителя | 8 | 9 | 8 | 2 | 7 | 8 | 8 | 2 | 9 | 9 |
| Городской пейзаж | 7 | 1 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 | 1 | 8 | 7 |
Какую оценку получил городской пейзаж при простом усреднении?
Какую оценку получил городской пейзаж при урезанном усреднении?
Оценки городского пейзажа:
Простое среднее: сумма
Упорядочим:
Урезанное среднее не учитывает крайние оценки, поэтому слабее зависит от предвзятых судей.
При простом усреднении —
