Среднее арифметическое числового массива из 150 элементов равно 60. После урезания по 5% с обеих сторон среднее арифметическое не изменилось. Чему равна сумма отброшенных элементов?
Сумма всех элементов:
Отброшено с каждой стороны по
Осталось:
Среднее не изменилось, поэтому сумма оставшихся:
Сумма отброшенных:
Другой способ: отброшено
Если после отбрасывания среднее осталось прежним, то среднее отброшенных элементов тоже равно
В школе на заключительном туре художественного конкурса три лучших рисунка претендовали на призовые места. Десять судей оценили каждый рисунок по шкале от 1 до 10. При подсчёте результатов все выставленные оценки просто усреднили, но один из участников заявил, что в жюри входит мама его соперника, поэтому судейство нечестное. Тогда, чтобы исключить возможность предвзятого судейства, было решено использовать урезанное среднее после отбрасывания двух самых низких и двух самых высоких оценок.
Таблица оценок (судьи 1–10):
| Рисунок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Натюрморт | 7 | 7 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 | 2 | 7 | 7 |
| Портрет учителя | 8 | 9 | 8 | 2 | 7 | 8 | 8 | 2 | 9 | 9 |
| Городской пейзаж | 7 | 1 | 7 | 7 | 8 | 6 | 8 | 1 | 8 | 7 |
Какую оценку получил натюрморт при простом усреднении?
Какую оценку получил натюрморт при урезанном усреднении?
Оценки натюрморта:
Простое усреднение:
Урезанное усреднение: отбрасываем две самые низкие оценки (
Урезанное среднее не учитывает крайние оценки, поэтому две резко заниженные двойки на него не влияют.
