№
В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы ромба; б) углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.
Решение
Пусть ABCD — ромб, диагональ BD равна стороне: BD = AB. Все стороны ромба равны, поэтому AB = AD = BD.
а) Треугольник ABD имеет три равные стороны, он равносторонний, значит
Противоположные углы ромба равны:
Сумма соседних углов параллелограмма равна
б) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Диагональ BD делит углы B и D пополам:
Диагональ AC делит углы A и C пополам:
Итак, диагонали образуют со сторонами углы
💡 Почему так
Диагонали ромба делят его углы пополам. Если диагональ равна стороне, она отсекает от ромба равносторонний треугольник.
Ответ
✓ dzmen.ru
а)
б)
Помогло?
