В парке с кольцевой дорожкой для катания можно брать напрокат велосипеды или самокаты. Петя взял велосипед, Коля — самокат, и Петя обогнал Колю на круг через 45 минут (они выехали одновременно в одном направлении). Потом они поехали оба на самокатах в противоположных направлениях, при этом Коля отдыхал после первого заезда и начал движение на 4 минуты позже Пети. В итоге они встретились через 17 минут после начала движения Пети. А через сколько минут после начала движения они встретились бы, если бы одновременно поехали в противоположных направлениях на велосипедах? Скорости обоих мальчиков на велосипедах и скорости на самокатах одинаковы.
Длину круга примем за
-
В первом заезде Петя обогнал Колю на круг за
минут, значит скорость сближения равна : -
Во втором заезде мальчики едут навстречу по самокатам. К встрече Петя ехал
минут, а Коля на минуты меньше: минут. Вместе они проехали целый круг: -
Найдём скорость на велосипеде:
-
На велосипедах навстречу друг другу, выехав одновременно, они сближаются со скоростью
круга в минуту. Время до встречи:
При движении навстречу по кругу скорости складываются, а при движении в одном направлении (обгон на круг) скорости вычитаются; за время до встречи или обгона вместе пройден ровно один круг.
