В парке с кольцевой дорожкой для катания можно брать напрокат велосипеды или самокаты. Петя взял велосипед, Коля — самокат, и Петя обогнал Колю на круг через 20 минут (они выехали одновременно в одном направлении). Потом они поехали оба на самокатах в противоположных направлениях, при этом Коля отдыхал после первого заезда и начал движение на 6 минут позже Пети. В итоге они встретились через 18 минут после начала движения Пети. А через сколько минут после начала движения они встретились бы, если бы одновременно поехали в противоположных направлениях на велосипедах? Скорости обоих мальчиков на велосипедах и скорости на самокатах одинаковы.
Пусть длина кольцевой дорожки равна
-
Петя на велосипеде обогнал Колю на самокате на круг за
минут, значит, он сблизился с Колей на : -
Потом оба на самокатах поехали из одной точки в противоположных направлениях. Петя ехал
минут, Коля на минут меньше, то есть минут. До встречи они вместе проехали весь круг: -
Находим скорость на велосипеде:
-
На велосипедах они едут навстречу друг другу с общей скоростью
и встретятся через
При движении по кругу в одном направлении скорость сближения равна разности скоростей, а в противоположных направлениях (до встречи) — сумме. Встреча происходит, когда вместе пройден ровно один круг.
