В парке с кольцевой дорожкой для катания можно брать напрокат велосипеды или самокаты. Петя взял велосипед, Коля — самокат, и Петя обогнал Колю на круг через 20 минут (они выехали одновременно в одном направлении). Потом они поехали оба на самокатах в противоположных направлениях, при этом Коля отдыхал после первого заезда и начал движение на 6 минут позже Пети. В итоге они встретились через 18 минут после начала движения Пети. А через сколько минут после начала движения они встретились бы, если бы одновременно поехали в противоположных направлениях на велосипедах? Скорости обоих мальчиков на велосипедах и скорости на самокатах одинаковы.
Пусть длина круга равна
-
Петя на велосипеде обогнал Колю на самокате на круг за
минут, значит скорость сближения равна : -
На самокатах они ехали навстречу. Петя ехал
минут, Коля — минут. Вместе они проехали один круг: -
Найдём скорость на велосипеде:
-
На велосипедах навстречу друг другу скорость сближения равна
, значит время до встречи
При движении навстречу по кругу скорости складываются, и до встречи вместе проезжают ровно один круг. При движении в одном направлении скорости вычитаются, и обгон на круг означает, что один проехал на круг больше.
