В параллелограмме ABCD угол при вершине C острый, а сторона CD равна…

Чертёж схематичный.

Пусть окружность касается в точке , в точке , в точке . Обозначим , .

1. Квадрат касательной из точки равен произведению отрезков секущей:
   

   
   Тогда и , значит .

2. Так как , а окружность касается обеих прямых, — диаметр и высота параллелограмма: .
   

3. Введём координаты: , вдоль оси , , . Точка удалена от на , а угол острый и , значит и .
   

4. Диагональ: , поэтому
   

5. Для точки по теореме о касательной и секущей, учитывая :
   

6. Раскрываем скобки в уравнении из п. :
   

   
   Из п. :
   
   
   Подставляем в первое уравнение:
   

7. Подставляем в п. , сокращаем на ():
   

   
   

8. Тогда
   

Проверка: и .