№ Упрощение рациональных выражений
Упростите выражение:
а) y2−x24xy:(y2−x21+x2+2xy+y21);
б) (x2+2xyx−2y−x2−4y21:(2y−x)2x+2y)⋅4y2(x+2y)2.
Решение
а) Сумма в скобках:
Деление заменяем умножением:
б) Деление, учитывая :
Вычитание:
Умножение:
💡 Почему так
Раскладываем знаменатели на множители, приводим дроби к общему знаменателю, деление заменяем умножением на обратную дробь.
№ Представление в виде дроби
Представьте в виде дроби:
а) x2−2x+1x+2⋅x2−43x−3−x−23;
б) 4a2+16a+16a−2:(2a−4a−2a2−8a2+4−a2+2a2).
Решение
а) Раскладываем на множители:
б) , , , .
Скобка, общий знаменатель :
Деление:
💡 Почему так
Сначала раскладываем на множители и сокращаем, затем приводим к общему знаменателю.