Укажите решение системы неравенств cases 5(x+2) 1, \\ 1-2x 3. cases 1)… (математика)

№

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} 5(x+2) \leqslant 1, \\ 1-2x \geqslant 3. \end{cases}$

луч влево от $-1{,}8$ (точка $-1{,}8$ закрашена)
луч влево от $-1{,}8$ и луч вправо от $-1$
луч вправо от $-1{,}8$ до $-1$ (заштрихован участок слева от $-1$ )
луч вправо от $-1$

Решение

Решаем каждое неравенство:

Общее решение: , так как . Это луч влево от с закрашенной точкой — вариант .

Ответ

№

Показательный рост

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение

На фото правый край текста обрезан, но условие читается однозначно.

За минут проходит периода, значит масса вырастет в раза четыре раза подряд.

Ответ

мг

№

Площадь треугольника через синус угла

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 9$ , $BC = 16$ , $\sin\angle ABC = \frac{7}{12}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .

Решение

На фото правый край обрезан, но вопрос понятен: нужно найти площадь треугольника.

💡 Почему так

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

Ответ

№

Радиус вписанной окружности правильного треугольника

Сторона равностороннего треугольника равна $\sqrt{3}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение

На фото правый край обрезан, но условие читается однозначно.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника со стороной :

Ответ

№

Углы ромба

В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $134^\circ$ . Найдите угол $ACD$ . Ответ дайте в градусах.

Решение

Сумма соседних углов ромба равна :

Диагональ делит угол пополам:

💡 Почему так

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, а соседние углы ромба в сумме дают .

Ответ

Помогло?