На экзамене 64 билета, Галя не выучила 12 из них. Найдите вероятность… (математика)

№

Теория вероятностей

На экзамене 64 билета, Галя не выучила 12 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.

Ответ: ________

Решение

Найдём количество выученных билетов:
Найдём вероятность того, что Гале попадётся выученный билет, разделив число благоприятных исходов на общее число билетов:

Ответ

№

Графики функций

Установите соответствие между функциями и их графиками.

А) $y = \frac{1}{x + 1} - 3$

Б) $y = -\frac{1}{x - 1} - 3$

В) $y = -0{,}2x - 3$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:

А	Б	В

Решение

Функция В) является линейной, её график — прямая линия. Прямая изображена на рисунке . Значит, В — .
Для функций А и Б определим вертикальные асимптоты (точки разрыва):

Для А) знаменатель обращается в ноль при . Вертикальная асимптота изображена на графике .
Для Б) знаменатель обращается в ноль при . Вертикальная асимптота изображена на графике .

Таким образом:
А — , Б — , В — .

Ответ

А	Б	В

№

Расчёты по формулам

Если скорость печати принтера $n$ страниц в минуту, а общее количество страниц в текстовом документе равно $N$ , то время печати этого документа $t$ (в минутах) можно вычислить по формуле: $t = \frac{N}{n}$ . Сколько страниц в минуту печатает принтер, если документ в 720 страниц был напечатан на нём за $\frac{3}{4}$ часа?

Ответ: ________

Решение

Переведём время печати из часов в минуты:
Из формулы выразим скорость печати :
Подставим значения страниц и минут:

Ответ

№

Системы линейных неравенств

Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} 2 - 6x \leqslant 14, \\ 5x - 21 \leqslant -1. \end{cases}$

рисунок с лучом или отрезком $[-2; 4]$
рисунок с лучом $(-\infty; -4]$
рисунок с отрезком $[2; 4]$
рисунок с лучом $[4; +\infty)$

Ответ: $\square$

Решение

Решим систему неравенств:

Решим первое неравенство:

Разделим обе части на , меняя знак неравенства:
Решим второе неравенство:
Объединим полученные решения:

Решением является отрезок , что соответствует варианту .

Ответ

Помогло?