Зная длину вагона поезда, количество вагонов в его составе и время прохождения… (математика)

№

Расчёты по формулам

Зная длину вагона поезда, количество вагонов в его составе и время прохождения состава, наблюдатель может подсчитать скорость поезда по формуле: $v = \frac{l \cdot n}{t}$ , где $l$ — длина вагона, $n$ — количество вагонов, $t$ — время прохождения состава. Какова скорость поезда, если он состоит из 15 вагонов длиной по 24 метра, а время его прохождения мимо наблюдателя равно 20 секундам? Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.

Решение

По условию:
м,
,
с.

Вычислим скорость поезда в метрах в секунду:

Переведём скорость из м/с в км/ч, умножив её на :

Округлим полученное значение до целого числа:

💡 Почему так

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить её на , так как .

Ответ

№

Системы линейных неравенств

Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} 8 - x \geqslant 4, \\ 10 - 4x \leqslant 2. \end{cases}$

рисунок с интервалом $[-2; 4]$
рисунок с интервалом $[-4; 2]$
рисунок с интервалом $[2; 4]$
рисунок с лучом $[2; +\infty)$

Решение

Решим каждое неравенство системы:

Объединяя оба условия, получаем:

Решением является отрезок , что соответствует варианту под номером .

Ответ

№

Арифметическая прогрессия

За первые восемь месяцев после открытия нового магазина товаров в нём было продано на сумму 5800 тысяч рублей. При этом месячная сумма выручки за проданные товары увеличивалась на 150 тысяч рублей в каждый последующий месяц, начиная со второго. Сколько тысяч рублей будет составлять месячная сумма выручки через два года после открытия магазина, если и далее она будет увеличиваться прежним образом?

Решение

Месячная сумма выручки образует арифметическую прогрессию , где разность прогрессии тыс. руб.

Сумма выручки за первые месяцев выражается формулой:

Подставим известные величины:

Разделим обе части на :

Через два года после открытия магазина пройдёт месяца, то есть требуется найти выручку в -й месяц ():

Ответ

Помогло?