Моторная лодка проплыла против течения реки 96 км и вернулась в пункт…

МатематикаРешено по фото 4 октября 2026 в 12:43
№ Движение по реке

Моторная лодка проплыла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 10 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть км/ч — скорость лодки в неподвижной воде, .

Ответ

км/ч

№ Движение по реке

Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 180 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 70 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде. Время в движении: ч.

(второй корень не подходит).

Ответ

км/ч

№ Движение по реке

В 12:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 15 км, отправился катер. Спустя час после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 18:15. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Всё время с : до : — , ч. Стоянка ч, значит в движении ч. Пусть — скорость катера, .

Ответ

км/ч

№ Движение по реке

В 9:00 из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20 км, отправился катер. Спустя 1,5 часа после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 14:40. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

С : до : — ч. Вычтем стоянку , ч: время в движении ч. Пусть — скорость катера.

Ответ

км/ч

№ Движение: средняя скорость

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть — скорость первого, — путь. Времена равны:

Умножим на :




  

По условию , значит .
Ответ

км/ч

№ Движение: средняя скорость

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 70 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть — скорость первого, — путь.

Умножим на :




  

По условию , значит .
Ответ

км/ч

№ Движение: ракеты

Ракета типа «А» за секунду пролетает на 500 метров больше, чем ракета типа «В», и поэтому она преодолевает расстояние в 45 км на одну секунду быстрее. За сколько минут ракета типа «А» пролетит 9000 км?

Решение

Пусть ракета «В» летит со скоростью м/с, тогда «А» — м/с. км = м.

Скорость «А»: м/с. км = м.

  
Ответ

минут

№ Движение: электрички

Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше, чем у электрички «Экспресс», поэтому из города А в город В, расстояние между которыми равно 80 км, обычная электричка идёт на 40 минут дольше. Найдите среднюю скорость электрички «Экспресс». Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть — скорость «Экспресса», обычной — . мин ч.

Ответ

км/ч

№ Движение навстречу

Расстояние между городами А и В равно 385 км. Из города А в город В со скоростью 90 км/ч выехал первый автомобиль, а через 30 минут после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Решение

За минут первый проехал км. Осталось

 

Скорость сближения км/ч.
 

Первый от начала пути ехал ч:
 
Ответ

км

№ Движение навстречу

Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 2 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 340 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Второй проехал до встречи км, на это ушло ч. Первый был в пути ч и проехал км:

 
Ответ

км/ч

№ Движение по кругу

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второго мотоциклиста на один круг. Найдите скорость второго мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение

мин ч. Пусть — скорость второго. Первый обогнал его на круг:



Ответ

км/ч

№ Движение по кругу

Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 20 км. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Пусть — скорость велосипедиста, — мотоциклиста.

К первой встрече велосипедист ехал мин ч, мотоциклист ч, и они проехали одинаковый путь:


Между первой и второй встречей (, ч) мотоциклист проехал на круг ( км) больше:

Ответ

км/ч

№ Движение поездов

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда составляет 350 метров. Найдите длину скорого поезда, если поезда прошли мимо друг друга за 24 секунды. Ответ дайте в метрах.

Решение

Скорость сближения: км/ч м/с.

За с поезда вместе проходят суммарную длину:

 

Длина скорого поезда:
 
Ответ

м

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото