В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов… (математика)

№

Радиоактивный распад

⚠️

Задание видно только по первым словам («Сторона равностороннего тре-»), условие обрезано, поэтому оно не решено. Чтобы решить его, переснимите ближе, чтобы задание было видно целиком. Верхний фрагмент (ответ ) — уже решённое задание, его не решаю.

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 32 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение

За минуты проходит периода, и каждый раз масса изотопа А уменьшается вдвое.

Масса изотопа А через минуты:

Потери массы нет, значит масса изотопа Б равна:

💡 Почему так

Масса изотопа А после периодов равна . Общая масса вещества не меняется, поэтому масса Б — это разность начальной массы и оставшейся массы А.

Ответ

№

Средняя линия треугольника, площади подобных фигур

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 76. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Решение

— средняя линия треугольника , поэтому и .

Треугольники и подобны с коэффициентом .

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия:

Отсюда

Площадь четырёхугольника:

💡 Почему так

Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с коэффициентом , а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Ответ

Помогло?