Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 2x=√2. А (-∞;-1]; Б (-1;0); В…

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $2^x=\sqrt{2}$.
А $(-\infty ;-1]$; Б $(-1;0)$; В $[0;1]$; Г $\left(1;\frac{3}{2}\right]$; Д $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$

Розв'яжіть нерівність ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-2}\ge 4^{-x}$.
А $[1;+\infty )$; Б $(-\infty ;2)$; В $(-\infty ;-2]$; Г $[2;+\infty )$; Д $[-2;+\infty )$

Розв'яжіть рівняння $4^{x+3}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{3x-1}$.
А 0,5; Б −0,5; В −1,5; Г −2; Д 2

Знайдіть добуток коренів рівняння $5^{x^2+2}={\left(\frac{1}{25}\right)}^{5-4x}$.
А −8; Б 12; В 8; Г −12; Д Неможливо визначити

Укажіть число натуральних розв'язків нерівності ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{2x^2-3x}\ge 5^{-x+2}$.
А 8; Б 5; В 3; Г 9; Д Розв'язків немає

Установіть відповідність між нерівностями (1–4) і множинами їхніх розв'язків (А–Д).
1 $2^{2x}<\frac{1}{4}$
2 ${\left(\frac{1}{4}\right)}^x>2$
3 $2^{x^2}>\frac{1}{16}$
А $(-\infty ;-1)$
Б $(-\infty ;+\infty )$
В $(2;+\infty )$
Г $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$
Д $(-\infty ;-2)$

Знайти суму цілих розв'язків нерівності $9^x-12\cdot 3^x+27\le 0$.