№
У ослика Иа-Иа есть 5 палочек длиной 5 см, 6 палочек длиной 6 см и 11 палочек длиной 11 см. Сколькими способами у ослика получится выбрать три палочки, из которых можно сложить треугольник? Все палочки считаем разными.
Решение
Да,
Всего палочек:
Треугольник существует, если сумма двух меньших сторон строго больше большей. Разберём все типы троек по длинам:
| Длины | Условие | Способов |
|---|---|---|
| равносторонний | ||
| равносторонний | ||
| равносторонний | ||
Проверка: все типы вместе дают
Подходящие тройки:
Тот же результат получается вычитанием неподходящих:
💡 Почему так
Для треугольника нужно строгое неравенство: сумма двух меньших сторон больше третьей. При равенстве треугольник вырождается в отрезок.
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
