Сколькими способами можно расставить 8 участников финального забега на восьми беговых дорожках?
Каждая расстановка — перестановка
Число способов упорядочить n различных объектов равно
Сколькими способами 6 студентов, сдающих экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 20 одноместных столов?
Важно, какой студент за каким столом, поэтому это размещения из
Размещения
Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуются прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
Порядок выбора не важен, значит, это сочетания из
Сочетания
У вахтера в комнате доска с ключами. Всего 5 крючков, а на них 5 ключей. Доска упала и ключи рассыпались. Вахтёр собрал ключи и развесил их в случайном порядке. Какова вероятность того, что каждый ключ висит на своем месте?
Всего способов развесить
Благоприятный исход один: каждый ключ на своём месте,
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.
В ящике 4 красных и 2 жёлтых флажка. Из него наудачу извлекают 3 флажка. Какова вероятность того, что все эти флажки красные?
Всего способов выбрать
Благоприятных способов (
Вероятность равна
В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?
Люди различны, и каждый едет в своём вагоне, поэтому это размещения из
Первый человек выбирает из
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове Гора?
В слове «Гора»
Для n различных букв число всех перестановок равно
